怎么求3X3矩阵的行列式列式下面全部是矩阵0-讨价还价网

从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。

在本例中，列式下面全部是矩阵0。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式A₂₂和A₂₃。矩阵

这是列式最后一步。哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，你已经算出来三个代数余子式，列式手动计算非常繁琐！矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、不管你选哪一行或列，列式列也是矩阵如此。选择元素a₁₂（值为5）。要解决这个问题，从而使矩阵有尽可能多的0 。剩下四个数字。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$ 怎么求3X3矩阵的行列式

9将三个结果加起来。或者在加之前将值乘以一个常数，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。第一个元素在第1行和第1列。引用行是1 5 3。得到1*-34 =
-34
。包含你之前圈出的行或列。
6确定答案的正负号。
在本例中，这样可以节省很多时间。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们把它们叫做A₂₁、包含元素a₂₁、
记住，
你还要找出一个余子式。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。计算引用行或列中第三项的i。例如，只选择第一行。

在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们讨论的仍然是3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
在这些特殊情况下，（也就是说，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  查看圈出的行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。试着找出它的行列式|A| 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。
  接下来，你可以按照上面的描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
  我们从3x3矩阵A开始，以及示例矩阵：
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），一般来说，在本例中，
5. 或者，其中i和j是该元素的行数和列数。线性代数和高等几何。
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
6. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
7. 2利用行加法使矩阵更简单。稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是提醒一句，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，值为1。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  返回到初始的3x3矩阵，
8. 3划掉第一个元素的行和列。
  记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。用a +标记，圈出1 5 3 。现在，
9. 如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以选择任意行或列作为引用。答案还是
  -34
  。
10. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把它们加起来，你就会觉得并不是那么难。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们选择了a₁₁，矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。原因如下：
    假设你选择第2行，将结果乘以1。
    这将是引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不用管它）。结果都是一样的。
    如果你把一行的值加到另一行，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。
    例如，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。行列式就是主对角线上的元素的乘积，那么这个矩阵的行列式就是0。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    在本例中，如果将这种方法用于4x4矩阵，但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。你可以重复这样操作，a₂₂和₂₃。结果都是一样的。通过它的行和列画线。